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Projetos de Pesquisa

 

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Vilmar Trevisan

Ciências Exatas e da Terra

Matemática
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  • distribuição de autovales de grafos e aplicações
  • A presente proposta concentra-se em avanços na compreensão da matemática que descreve a estrutura de redes em um sentido amplo. A linha de investigação fundamental que norteia a concepção desse projeto é: qual a relação entre as propriedades algébricas das matrizes e polinômios associados a um grafo e as suas propriedades combinatórias intrínsecas? A proposta contempla quatro linhas principais de investigação: distribuição de autovalores, onde propõem-se problemas sobre a localização dos autovalores de certas classes de grafos e grafos aleatórios; identificação de grafos através do espectro, motivada essencialmente pela conjectura que a maioria dos grafos é completamente identificada pelo seu conjunto de autovalores e que possui ramificações em teoria da ciência da computação; propriedades algébricas dos autovalores, sobre integralidade de autovalores de árvores e cálculo de momentos dos autovalores de certas classes de grafos, com aplicações em problemas de computação quântica e química; e aplicações, focando em problemas de clusterização, particionamento e cortes, com objetivos de encontrar algoritmos de aproximação eficientes. Apesar da divisão em quatro linhas, o tema da primeira delas contempla em larga escala as demais, no sentido em que uma compreensão completa da distribuição dos autovalores de um grafo e seus subgrafos demonstradamente permitiria a descrição integral de todas as propriedades combinatórias do grafo. Esse é portanto o objetivo principal deste projeto, e é motivado pela extensa literatura em teoria espectral dos grafos e vários dos seus promissores recentes resultados, alguns dos quais publicados pela equipe proponente do projeto; além de expressivas conexões com outras áreas da matemática como probabilidade, otimização, informação quântica e sistemas dinâmicos, todas elas contempladas por especialidades de membros do projeto.
  • Universidade Federal do Rio Grande do Sul - RS - Brasil
  • 11/12/2023-31/12/2026
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Vinícius Abilhoa

Ciências Sociais Aplicadas

Museologia
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  • revitalização do setor expositivo do museu de história natural capão da imbuia
  • Vide projeto anexo
  • Museu de História Natural Capão da Imbuia - PR - Brasil
  • 04/01/2023-30/11/2026
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