Projetos de Pesquisa

 

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Abilio Azambuja Rodrigues Filho

Ciências Humanas

Filosofia
  • negações, excessos e lacunas
  • A negação clássica é um operador de contraditoriedade no sentido em que transforma o valor semântico V em F, e vice-versa. Lógicas paraconsistentes admitem excessos (gluts), que são circunstâncias em que uma dada proposição e sua negação recebem ambas o valor V, e lógicas paracompletas admitem lacunas (gaps), circunstâncias em que uma proposição e sua negação recebem ambas o valor F. Lógicas paraconsistentes tem aplicações no processamento de informação, pois bancos de dados frequentemente contém contradições. A lógica intuicionista, que é paracompleta, tem uma estreita conexão com a ciência da computação, expressada pelo isomorfismo de Curry-Howard, que estabelece uma relação direta entre provas intuicionistas e programas. A interpretação de lógicas paraconsistentes e paracompletas coloca diversas questões de caráter filosófico-conceitual. Excessos e lacunas ocorrem também em topologia, álgebra, e áreas correlatas. A topologia oferece um arcabouço conceitual natural para modelar lacunas e excessos - o interior do complemento de um conjunto define uma negação com lacunas, e o fecho do complemento de um conjunto define uma negação com excessos. Abstraindo as operações topológicas conjuntistas, obtêm-se as álgebras de Heyting, que são modelos da lógica intuicionista. A abordagem algébrica também fornece semânticas adequadas para diversas lógicas paraconsistentes e paracompletas, por meio das estruturas Fidel, twist e swap. O objetivo deste projeto é prosseguir de forma colaborativa com as investigações técnicas e conceituais em paracompletude e paraconsistência já realizadas pelos membros da equipe, como também investigar tópicos ainda inexplorados em lógica, matemática e teoria da computabilidade. Pretende-se que a reunião de pesquisadores com experiências diferentes mas complementares no tema do projeto levante novas questões e produza novos resultados em um tópico central da subárea lógica e sua interseção com a matemática e a ciência da computação.
  • Universidade Federal de Minas Gerais - MG - Brasil
  • 08/02/2022-28/02/2025