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Victor Hugo Gonzalez Martinez

Ciências Exatas e da Terra

Matemática
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  • desigualdades assintóticas, singularidades e controlabilidade para alguns sistemas físicos
  • O estudo das equações diferenciais parciais não-lineares experimentou uma evolução notável nos últimos anos. Este projeto visa entender desigualdades assintóticas para sistemas dissipativos no contexto de modelos da mecânica dos fluidos, analisar existência e unicidade para sistemas parabólicos e provar propriedades assintóticas e problemas de controles para sistemas dispersivos. Precisamente, em um primeiro momento, estamos interessados em obter estimativas para derivadas de ordem superior de soluções das equações de Navier-Stokes e outros modelos relacionados, tais como fluidos assimétricos. Para Navier-Stokes, o que objetivamos em geral é mostrar estimativas assintóticas para derivadas de ordem superior das soluções, relacionando-as com as derivadas do sistema linear associado. Além disso, estamos interessados em analisar a existência e unicidade de soluções não negativas para um problema parabólico semi-linear com potencial singular e, adicionalmente, soluções ultra-fracas para um problema micropolar. Por fim, no que diz respeito a teoria de controle, estamos interessados em problemas clássicos de controle: Controlabilidade Nula, Exata e Na fronteira para sistemas do tipo Schrödinger e correlatos, com condições de contorno apropriadas e a boa colocação e decaimento exponencial para o sistema Benjamin-Bona-Mahony Kadomtsev-Petviashvili II (BBM-KP-II).
  • Universidade Federal de Pernambuco - PE - Brasil
  • 04/12/2023-31/12/2026
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